A Figura 2.35 mostra a coordenada de uma aranha que se desloca lentamente ao longo do eixo Ox.

a) Faça um gráfico de sua velocidade e aceleração em função do tempo.

b) Faça um diagrama do movimento (como o da Figura 2.13b ou o da Figura 2.14b) mostrando a posição, a velocidade e a aceleração da aranha para cinco tempos: t = 2,5   s , t = 10   s , t = 20   s , t = 30   s e t = 37,5   s .

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema! O enunciado nos dá esse gráfico:

A primeira coisa que ele pede pra a gente é o gráfico da velocidade e aceleração da aranha em função do tempo.

Vamos analisar o gráfico x t da figura 2.35:

No intervalo de tempo de 0 a 5 s temos uma parábola, então a aceleração é uma costante, e como a curva é positiva, então a aceleração também é positiva. A velocidade é uma linha reta com inclinação positiva e a velocidade inicial é igual a zero.

No intervalo de tempo de 5 s a 15 s temos uma linha reta, ou seja, uma velocidade constante e aceleração igual a zero. Como a inclunação é positiva, a velocidade é positiva.

No intervalo de tempo de 15 s a 25 s , temos uma parábola com curvatura negativa, então temos que a aceleração é constante e negativa.

Ok! Vamos recaptular o que observamos ate agora:

A velocidade é zero a 20 s , positiva de 15 s a 20 s , e negativa de 20 s a 25 s .

Continuando:

De 25 s a 35 s temos uma linha reta, então a velocidade é constante e a aceleração é igual a zero. Mas agora observe que a inclinação dessa reta é negativa, logo a velocidade é negativa.

E no ultimo intervalo, de 35 s a 40 s temos uma parábola com curvatura positiva, então temos uma aceleração constante e positiva.

Passo 2

  1. Com a analise que fizemos, podemos esboçar o gráfico da aceleração e da velocidade em função do tempo:
  2. Passo 3

  3. Ainda com a analise que fizemos do gráfico x t da figura 2.35:

Resposta

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