Enunciado

Um vaso com plantas cai do alto de um edifício e passa pelo 3º andar, situado 20m acima do chão, 0,5s antes de se espatifar no chão. (a) Qual é a altura do edifício? (b) Com que velocidade (em m/s e em km/h) o vaso atinge o chão?

Passo 1

  1. Nesse caso podemos utilizar as equações horárias do movimento
  2. Δ h = v o t + g 2 t 2  

    20 = v o . 0,5 + 4,9   .   0,5 2  

    v o = 20 - 4,9   .   0,5 2 0,5 = 37,55   m / s

    Essa velocidade inicial que descobrimos é a velocidade em que o vaso chega ao 3º andar. Quando consideramos a trajetória desde que caiu do prédio tratamos como nossa velocidade final, desse jeito

    v f 2 = v o 2 + 2 a Δ h

    37,55 2 = 0 2 + 2   .   9,8 Δ h

    Δ h = 37,55 2 2   .   9,8 = 72 m

    Como essa só é a altura até o 3º andar a altura total fica

    H p r é d i o = 20 + 72   = 92   m

    Passo 2

  3. Agora que temos a altura do prédio é só calcular a velocidade final sabendo que a inicial é 0.

V f 2 =   0 2 + 2   .   9,8   .   92 = 1803,2   m 2 / s 2

V f = 1803,2 = 42,5   m / s  

Resposta

a ) H p r é d i o = 92   m

b )   V f = 42,5   m / s

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