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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 62

62. Heather e Jerry estão em pé sobre uma ponte 50   m acima de um rio. Heather atira uma pedra diretamente para baixo com velocidade de 20   m / s . No mesmo instante, Jerry atira uma pedra diretamente para cima com a mesma rapidez. Despreze a resistência do ar.

a . Quanto tempo transcorre entre a primeira e a segunda batida na água?

b . Qual das pedras tem maior velocidade ao bater na água?

Passo 1

Um esquema é:

Lembre-se da tabela:

Passo 2

( a )

Para o Heather:

y H 1 = y H 0 + v H 0 t H 1 - t H 0 + 1 2 a 0 t H 1 - t H 0 2

0 m = ( 50 m ) + ( - 20 m / s ) ( t H 1 - 0 s ) + 1 2 - 9,8 m / s 2 t H 1 - 0 s 2

⇒ 4,9 m / s 2     t H 1 2 + 20 m / s   t H 1     - 50 m = 0        

E Q   2 °   g r a u   t H 1 - 5,83   s   + 1,75   s .

Desprezamos o tempo negativo.

t H 1 = + 1,75 s

Para Jerry:

y J 1 = y J 0 + v J 0 t J 1 - t J 0 + 1 2 a 0 t J 1 - t J 0 2

0 m = ( 50 m ) + ( + 20 m / s ) t J 1 - 0 s + 1 2 ( - 9,8 m / s 2 ) t J 1 - 0 s 2

E Q   2 °   g r a u   t J 1 + 5,83   s   - 1,75   s .

Desprezamos o tempo negativo.

t J 1 = + 5,83 s

O tempo que transcorre entre a primeira e a segunda batida na água é:

t J 1 - t H 1

  5.83   s   - 1.75   s  

  4.08   s   ≅     4.1   s .  

4,1 s

Passo 3

( b )

v H 1 = v H 0 + a 0 ( t H 1 - t H 0 )

= ( - 20 m / s ) + ( - 9,8 m / s ) ( 1,75 s - 0 s )

= - 37,1 m / s

v J 1 = v J 0 + a 0 ( t J 1 - t J 0 )

= ( + 20 m / s ) + ( - 9,8 m / s ) ( 5,83 s - 0 s )

= - 37,1 m / s

Resposta

( a )

4,1 s

( b ) Nenhuma, elas tem a mesma velocidade a bater na água:

v H 1 = v J 1 = - 37,1 m / s

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