Com que velocidade um múon deve viajar para que sua vida útil média seja 46 μs se sua vida média em repouso for 2,2 μs?

Podemos usar a definição de γ e a equação de dilatação do tempo para encontrar a velocidade do múon.

Passo 1

(a) Opa!! Tudo bem??

Aqui, nós podemos usar a própria definição do γ :

γ = 1 1 - u 2 c 2

Assim, elevando tudo ao quadrado:

γ 2 = 1 1 - u 2 c 2

1 - u 2 c 2 = 1 γ 2

1 - 1 γ 2 = u 2 c 2

u c = 1 - 1 γ 2

Passo 2

Relacionando o tempo de vida médio do múon ao seu tempo de vida próprio:

∆ t = γ ∆ t p

γ = ∆ t ∆ t p

Substituindo γ na equação do passo anterior:

u c = 1 - ∆ t p ∆ t 2

Substituindo os valores:

u c = 1 - 2,2   μ s 46   μ s 2

u c = 0,999

u = 0,999 c

Beleza?? Só isso!

Resposta

0,999 c

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