Enunciado

Verifique que o valor da constante da equação 39-32 é 13,6   e V .

Passo 1

A equação de energia para um nível n é dada pela equação 39-32 que é:

E n = - m e 4 8 ϵ 0 2 h 2 1 n 2

No qual o termo que é constante é dado por:

C = - m e 4 8 ϵ 0 2 h 2

Passo 2

Desta forma fica bem tranquilo descobrir quem é C pois sabemos quanto vale cada constante.

m = 9,1 ⋅ 10 - 31   k g

e = 1,6 ⋅ 10 - 19 C

ϵ 0 = 8,85 ⋅ 10 - 12   F / m

h = 6,63 ⋅ 10 - 34   J ⋅ s

Calculando o valor da constante C:

C = - 9,11 ⋅ 10 - 31 1,6 ⋅ 10 - 19 4 8 8,85 ⋅ 10 - 12   6,63 ⋅ 10 - 34

Vamos dividir esse resultado por 1,6 ⋅ 10 - 19 J / e V para converter a unidade de medida de C

que é Joule para elétrons Volts. Sim ficamos com:

C = - 9,11 ⋅ 10 - 31 1,6 ⋅ 10 - 19 4 8 8,85 ⋅ 10 - 12   6,63 ⋅ 10 - 34 1,6 ⋅ 10 - 19 = - 13,6   e V

Note que essa é a mesma energia para quando n = 1 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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