Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.10 - Ex. 57
Para os vetores e indicados na Figura 1.34, a) ache o módulo e a direção do produto vetorial ; b) ache o módulo e a direção do produto vetorial .
Passo 1
- Precisamos analisar o ângulo entre e .
- Pelas propriedades do produto vetorial, sabemos que:
Passo 2
Sabemos que:
Assim,
Passo 3
- , o produto vetorial não é comutativo.
Ou seja, os resultado são os mesmo e direção também, porém o sentido que o vetor possui tem o sentido oposto ao outro.
Mas e a direção?
A direção dos vetores é a mesma. Os dois vetores passam pelo centro do eixo , perpendicular ao plano, pois os vetores precisam ser perpendiculares tanto à quanto a .
Ou seja, os resultado são os mesmo e direção também, porém o sentido que o vetor possui tem o sentido oposto ao outro.
Se você fizer a regra da mão direita, var ver que o produto escalar de estará em e o será no sentido , que vai estar “furando” a tela do seu PC.
Resposta
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Os vetores a → e b → estão no plano x y . a → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; b → tem componentes b x=- 7,72 e b y = - 9,20 . Determine o ângulo entre o semieixo y negativo e (a) o vetor a → , (b) o
Os vetores A → e B → estão no plano x y . A → tem módulo 8,00 e ângulo 130 ° ; B tem componentes B x = - 7,72 e B y = - 9,20 . (a) Determine 5 A → · B → . Determine 4 A →× 3 B → (b) em termos dos veto
Mostre que a * (b x c) = - b * ( a x c ) .
Com referência à Figura 3.27, mostre que o produto misto A ∙ ( BxC ) é igual ao volume do poliedro, quaisquer que sejam os ângulos entre as suas arestas.
O vetor posição de um íon é inicialmente r=5,0 i- 6,0j+ 2,0 k e 10s depois passa a ser r=- 2 i ,+ 8 j ,- 2 k , com todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade médi