Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 66
Quando um violinista passa o arco pelas cordas, a força com que o arco é empurrado é bem pequena, cerca de . Suponha que o arco deslize pela corda lá, que vibra a , a . Um ouvinte, a de distância do artista, escuta um som de . Supondo o som irradiando uniformemente em todas as direções, com que eficiência a energia mecânica dispendida pelo músico ao tocar é transformada em energia sonora?
Passo 1
Para encontrar a eficiência da transformação de energia mecânica em energia sonora, vamos analisar a seguinte razão:
Onde é a potência associada à onda sonora gerada pela corda, que sabemos ter intensidade de a de distância.
E é a potência associado ao movimento do violinista, que exerce uma força de para imprimir uma rapidez de sobre a corda.
Passo 2
Podemos usar a seguinte fórmula para a potência gerada:
E para calcular a potência da onda sonora, primeiro precisamos encontrar a intensidade da onda de :
Onde , então:
Passo 3
Agora que sabemos a intensidade a , podemos calcular a potência recebida usando a seguinte fórmula:
Considerando que a onda sonora se espalha como uma esfera de raio crescente, a área a de distância é simplesmente a área de superfície de uma esfera de raio :
E então a eficiência é:
Resposta
A eficiência é de aproximadamente .