Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 73
Considere a situação descrita no problema sob o ponto de vista do referencial da fonte. Neste referencial, o observador e o ar se movem ao encontro da fonte a e a fonte está em repouso. (a) Com que rapidez, em relação à fonte, o som está viajando na região entre fonte e observador. (b) Determine o comprimento de onda do som na região entre fonte e observador. (c) Determine a frequência escutada pelo observador.
Passo 1
Obs.: No início da seção, o livre pede para usarmos e .
(a) Aqui temos um caso simples de velocidade relativa. Se o observador está viajando a em relação ao solo, e o som está viajando a também em relação ao solo, a velocidade do som em relação ao observador é:
Passo 2
(b) Agora que já temos a velocidade relativa do som em relação ao observador, podemos usar a seguinte fórmula para calcular o comprimento de onda nessa região:
Mas vamos usar a velocidade relativa, já que estamos tratando do problema no referencial da fonte, então:
Passo 3
(c) Vamos lembrar da fórmula padrão do efeito Doppler:
Mas aqui estamos usando o referencial da fonte, então:
Então:
E como estamos tratando de uma aproximação, a frequência observada deve ser maior do que a da fonte, então usaremos o sinal positivo no numerador:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .