Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 85
Você está em um balão de ar quente transportado por um vento de 36 km / h e possui uma fonte sonora que emite um som de 800 Hz quando se aproxima de um prédio alto. (a) Qual é a frequência do som ouvido por um observador na janela deste edifício? (b) Qual é a frequência do som refletido ouvido por você?
Passo 1
a) Cara, fala aí! Ele diz que você é uma fonte de onda sonora de frequência que está se movendo a , e ele que quer saber que frequência é ouvida por alguém num prédio de onde você se aproxima.
Esse é um problema típico de efeito Doppler, porque ele pede a frequência ouvida por um observador, e dá a velocidade da fonte (você), do observador (alguém no prédio) e dá a frequência de saída da fonte.
Tá, mas como resolver? Cara, o efeito Doppler tem essa equação:
Onde é a velocidade do som . é a velocidade do observador que recebe as ondas, é a velocidade da fonte, e é a frequência da fonte.
Não se assusta com os sinais, a gente vai escolher um ou outro dependendo da situação e do nosso referencial. Vamos lá!
Passo 2
Como referencial, normalmente a gente usa o sentido que sai do observador e vai para fonte como positivo. No nosso caso, as velocidades positivas serão as que estão no sentido de sair do prédio e ir par ao balão.
O prédio é o observador e está parado, então . Já o balão se aproxima do prédio. Então sua velocidade está no sentido que sai do balão e vai até o prédio. Ou seja, contrária ao sentido do referencial, então
Temos que a frequência de saída da fonte é . Dessa maneira a equação do efeito Doppler fica:
Passo 3
b) Agora a gente quer saber a frequência de reflexão que a pessoa no balão escuta. Aí os papéis se trocam. Tratamos o prédio como fonte, aí a frequência da fonte é a que a gente achou no item anterior .
E o balão é o observador. Queremos a frequência ouvida nele.
Seguindo aquela regrinha de colocar o sentido positivo saindo do observador e indo para fonte, agora as velocidades positivas sem do balão e chegam no prédio. Dessa forma, a velocidade do balão, que agora é observador, fica positiva .
E a velocidade do prédio é nula, mas agora ele é a fonte, então .
Substituindo: