Você é convidado a realizar uma consulta médica em um hospital de pesquisa da cidade onde um grupo de doutores está pesquisando o bombardeio de tumores cancerosos por íons de alta energia. Os íons são atirados diretamente no centro do tumor com velocidades de . A fim de cobrir a área inteira do tumor, os íons são desviados lateralmente ao passarem entre duas placas metálicas eletrizadas, que aceleram os íons em uma direção perpendicular à de seus movimentos iniciais. A região de aceleração tem de comprimento, e as extremidades das placas aceleradoras se encontram a do paciente. Que aceleração é necessária para desviar um íon para um lado?

Vamos escrever as equações do movimento para a primeira parte, desde a entrada na placa até a saída dela:

A equação de movimento em é essa porque a velocidade em nunca vai mudar, já que as placas aceleradoras aceleram verticalmente os íons.

Em fica:

Como no início do movimento, quando os íons entram entre as placas a velocidade da componente é zero, então , assim:

Já que não queremos o tempo que os íons levam dentro das placas, podemos substituir uma equação na outra depois de isolar :

Nessa equação a gente não tem nem a e nem , vamos isolar para fazer ele sumir quando calcularmos a segunda parte:

Além disso, vamos supor que o zero do nosso sistema, está exatamente no ponto quando os ions entram nas placas, assim , e a equação fica:

Agora vamos escrever as equações para a segunda parte

Ou seja, a posição inicial em é a final da primeira parte, e o movimento passa a ser com velocidade constante em que é a velocidade final da parte anterior.

Como :

Para esse caso o tempo também não interessa a gente, vamos substituir na equação do eixo , usando a equação do eixo :

Agora a gente substitui que calculamos antes:

E isolamos :

Agora a gente substitui o tamanho das placas , a distância entre as placas e o paciente , a velocidade inicial dos íons na direção e o desvio na trajetória que é o valor de :