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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 86

Um homem com 70,0 kg de massa está em uma banheira. Esta possui 190,0 cm de comprimento e 80,0 cm de largura; antes de a pessoa entrar, a profundidade da água era de 24,0 cm. A água está a uma temperatura de 37,0 °C. Suponha que a água esfriasse espontaneamente e formasse gelo a 0,0 °C, e que toda a energia liberada fosse usada para lançar o infeliz banhista verticalmente para cima. Qual seria a altura atingida pelo banhista? (Como você verá no Capítulo 20, esse evento é permitido pela conservação da energia, porém é proibido pela segunda lei da termodinâmica.)

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema é necessário entendermos sobre o assunto de transferência de calor descrito na seção 17.5 deste capitulo.

Passo 2

Precisamos encontrar a quantidade de calor gerada na água, isso se dá pela soma da quantidade de calor devido a evaporação e a quantidade de calor contido na água liquida.

Q 1 = m á g u a c Δ T

Q 2 = m á g u a L f

Passo 3

A quantidade de calor é dada pela soma de Q 1 e Q 2 , substituindo os dados do problema, teremos:

Q = Q 1 + Q 2

Q = m á g u a c Δ T + L f

Q = 152 4190 37 + 334000

Q = 7,43 × 10 7   J

Passo 4

Pela lei da conservação de energia teremos que o trabalho é igual a diferença de energia cinética e a quantidade de calor, igual a energia potencial, sendo assim teremos:

Q = m g h

h = Q m g

h = 7,43 × 10 7 70 9,81

Portanto, a altura atingida pelo banhista, é:

h = 108,35 × 10 3   m

Resposta

A altura atingida pelo banhista é

h = 108,35 × 10 3   m

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