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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 12

Um estudante pilota uma pequena motocicleta ao longo de uma estrada reta como descrito no gráfico de velocidade versus tempo na Figura P2.12. Esboce esse gráfico em uma folha de papel de gráfico.

  1. Diretamente acima do seu gráfico, faça outro de posição versus tempo, alinhando as coordenadas de tempo dos dois gráficos.
  2. Esboce um gráfico de aceleração versus tempo diretamente abaixo do gráfico de velocidade versus tempo, também alinhando as coordenadas de tempo. Em cada gráfico, mostre os valores numéricos de x e a X para todos os pontos de inflexão.
  3. Qual é a aceleração em t   =   6,00   s ?
  4. Encontre a posição (em relação ao ponto de partida) em t   =   6,00   s .
  5. Qual é a posição final da motocicleta em t   =   9,00   s ?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Veja o gráfico x  vs. t  abaixo:

Escolha x = 0  em  t = 0 :

  E m   t = 3 s , x = 1 2 ( 8 m / s ) ( 3 s ) = 12 m   E m   t = 5 s , x = 12 m + ( 8 m / s ) ( 2 s ) = 28 m E m   t = 7 s , x = 28 m + 1 2 ( 8 m / s ) ( 2 s ) = 36 m

Passo 2

Letra b:

Veja o gráfico v vs t abaixo:

  P a r a   0 < t < 3 s : a = 8 m s 3 s = 2.67 m / s 2   P a r a   3 < t < 5 s a = 0

Nos pontos de inflexão, t = 3 e 5 s, a inclinação da curva de velocidade muda abruptamente, então a aceleração não é definida.

Passo 3

Letra c:

Para 5 s < t < 9 s :

a = - 16 m / s 4 s = - 4 m / s 2

Passo 4

Letra d:

A velocidade média entre t = 5 e 7s é:

v m e d i a = 8 m s + 0 2 = 4 m s   E m   t = 6 s x = 28 m + 4 m s 1 s = 32 m

Passo 5

Letra e:

A velocidade média entre t = 5 e 9s é:

v m é d i a = 8 m s + - 8 m s 2 = 0 m s

Em  t = 9 s

x = 28 m + ( 0 m / s ) ( 1 s ) = 28 m

Resposta

  1. 36 m
  2. Nos pontos de inflexão, t = 3 e 5 s, a inclinação da curva de velocidade muda abruptamente, então a aceleração não é definida.
  3. - 4 m / s 2
  4. 32 m
  5. 28 m
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