Enunciado

Você dispõe de duas esferas de aço. A esfera   2 tem raio duas vezes maior do que o da esfera 1 . Por qual fator o momento de inércia I 2 da esfera 2 excede o momento de inércia   I 1 da esfera 1 ?

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Precisamos relembrar qual é o momento de inércia de uma esfera:

I e s f = 2 5 M R 2

Para a esfera 1 , de raio R , temos o seguinte momento de inércia:

I 1 = 2 5 M R 2

Para a esfera 2 , de mesma massa e raio 2 R , temos o seguinte momento de inércia:

I 2 = 2 5 M 2 R 2 = 4 2 5 M R 2

Passo 2

Podemos escrever o momento de inércia da esfera 2 em termos do momento de inércia da esfera 1 :

I 2 = 2 5 M R 2 + 3 2 5 M R 2 = 4 2 5 M R 2

Então temos:

I 2 = I 1 + 3 2 5 M R 2

Isso significa que o momento de inércia da esfera 2 excede 3 2 5 M R 2 o momento de inércia da esfera 1 .

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

3 2 5 M R 2

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