Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Exercícios e Problemas - Ex. 3
Uma bicicleta é dotada de uma pedivela com pedais acoplados nas extremidades a de distância do eixo de rotação que, por sua vez, está fixado a uma catraca (roda com “dentes” na borda) com de diâmetro, sobre a qual a corrente de transmissão se movimenta. Um ciclista pedala a bicicleta a uma taxa de pedalada de e acelera para durante .
a. Qual é o valor da aceleração tangencial do pedal?
b. Que comprimento de corrente passa pela parte superior da catraca durante este intervalo de tempo?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos listar primeiro os dados que o problema nos trás:
E queremos saber .
A aceleração tangencial é dada em função da aceleração angular :
E já sabemos que a aceleração angular é a taxa de variação da velocidade angular no tempo:
Então podemos obter uma expressão para a aceleração tangencial em termos das velocidades final e inicial e da variação do tempo:
Mas devemos nos ater a um detalhe: as unidades! A unidade padrão da velocidade angular é .
Precisamos lembrar que para transformar de para precisamos multiplicar a velocidade pelo fator de :
E assim conseguimos achar o valor da aceleração tangencial:
Passo 2
Letra b)
Agora o problema nos pede qual é o comprimento da corrente, ou seja, o comprimento de arco no deslocamento angular .
Das equações da cinemática, tem uma que nos ajuda muito:
Como temos todos os valores, é só substituir e ali em cima:
E por fim conseguimos calcular o comprimento :
Beleza?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?