Você exerce uma força de magnitude na extremidade livre da corda (figura abaixo). (a) Se a carga se move uma distância para cima, de qual distância se move o ponto de aplicação da força? (b) Qual é o trabalho realizado pela corda sobre a carga? (c) Qual é o trabalho que você realiza sobre a corda? (d) A vantagem mecânica (definida no Problema 34) deste sistema é a razão , onde é o peso da carga. Quanto vale esta vantagem mecânica?

Letra (b)

O trabalho da corda é dada pela distâcia percorrida pela carga, que vale , vezes a força na direção do movimento com que essa carga é movida.

Para ser movida, a força sobre a carga precisa ser no mínimo igual a força peso (aí a carga pode se mover a uma velocidade constante).

Então o trabalho sobre a carga é dado por

Lembrando que :

Letra (c)

O trabalho de uma força constante que causa um movimento na mesma direção da força é dado por:

Aí no nosso caso, é a força com que a gente puxa a corda. E como a gente puxa a corda pela extremidade esquerda, a distância percorrida pela corda é . Então o trabalho é:

Mas quem é ? Vamos fazer um diagrama de corpo livre da roldana móvel:

Esse é a tensão na corda nos dois lados da roldana móvel, porque a corda envolve essa roldana. é o peso da carga sobre a roldana que puxa ela para baixo.

Mas percebe que a gente aplica uma força na corda. Como a tensão na corda é sempre a mesma em todos os pontos, é igual a tensão .

Então

Vamos calcular Usando segunda lei de Newton no eixo , considerando que a carga se move com velocidade constante (

Sendo que e :

Agora joga na expressão do trabalho:

Letra (d)

A vantagem mecânica é dada por:

Temos as expressões de e de :