Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 83
Você está fazendo um molho pesto para o seu macarrão e usa uma xícara cilíndrica de medição em 10,0 cm de altura, feita de vidro comum , cheia de azeite de oliva até uma altura 1,0 mm abaixo do topo da xícara. Inicialmente, a xícara e o azeite estão à temperatura ambiente. Você recebe um telefonema e esquece do azeite de oliva, deixando-o sobre o fogão quente. A xícara e o azeite se aquecem devagar e atingem uma temperatura comum. Em que temperatura o azeite começara a tranbordar da xícara?
Passo 1
E aí galera?!
Aqui, vamos usar a equação da dilatação térmica volumétrica:
para a expansão de volume do óleo e do copo.
Tanto o volume da xícara e o volume de azeite aumenta quando a temperatura aumenta, mas é maior para o óleo, portanto expande mais.
Quando o óleo começa a transbordar:
onde é a seção transversal da área do copo.
Passo 2
Assim, para encontrarmos a qual temperatura o azeite começara a tranbordar da xícara, fazemos:
Isso implica que:
Passo 3
Dividindo por , e resolvendo para , temos que:
Assim,
Se a expansão do copo for negligenciada, o azeite terá se expandido para encher o copo quando:
Então,
E
Nosso resultado é um pouco maior que isso. A xícara também se expande, mas não muito, desde que: