Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 69
Você está perdido à noite em um campo grande, aberto. Seu GPS lhe diz que você está a 122,0 m de seu carro, na direção 58,0º do sul para o oeste. Você percorre 72,0 m na direção oeste ao longo de um canal. Por qual distância e em que direção você precisa caminhar para chegar ao seu carro?
Passo 1
E aiii galera!
Tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questãozinha?
Bom... você está perdido em um campo beem grande e quer chegar em seu carro. Aí consulta o GPS e percebe que:
- Você está a de seu carro, na direção do sul para o oeste (vamos chamar de vetor );
- Você percorre na direção oeste ao longo de um canal (vetor ).
Queremos descobrir a distância e a direção que você precisa caminhar para chegar ao seu carro.
Bom... Sabemos a resultante de dois vetores e um dos vetores, e queremos encontrar o segundo
vetor.
Mas vamos entender melhor esses vetores na nossa questão.
Passo 2
Deixe que a direção oeste seja a direção e a direção norte seja a direção .
Também sabemos que onde é o vetor de você para o carro. Seu GPS diz que você está a do carro em uma direção de sudeste, então um vetor do carro para você é em a sudeste.
Portanto, o vetor de você para o carro é a a noroeste.
Então, a a noroeste e é para oeste.
Queremos encontrar a magnitude e a direção do vetor .
Passo 3
Então, podemos fazer as contas.. Primeiro analisando a componente horizontal:
Agora a componente vertical:
Dessa forma, podemos calcular o módulo:
E a direção é dada por: