Você precisa encaixar um anel de cobre firmemente em torno de uma haste de aço com 6 cm de diâmetro a 20ºC. O diâmetro interno do anel, nesta temperatura é 5.98cm. Qual deve ser a temperatura que do anel de cobre, para que ele encaixe na haste sem folga, supondo que ela permaneça a 20ºC?

Passo 1

Muito bem, neste caso a variação da temperatura vai ocasionar uma variação no diâmetro, analogamente à variação no comprimento:

∆ D = D . α . ∆ T

Precisamos saber qual é a temperatura final do anel de cobre, certo? Então:

∆ D = D . α . ( T f - T 0 )

Isolando:

T f = T 0 + ∆ D D . α

Agora é fácil! Basta definimos nossas variáveis:

T 0 = 20 ° C + 273 = 293   K

∆ D = 6   c m - 5,98   c m = 0,02   c m

D = 5,98   c m

α = 17   x   10 - 6   K - 1

Substituindo:

T f = 293   K + 0,02   c m 5,98   c m . 17   x   10 - 6   K - 1 = 489,7   K

Em graus Celsius:

T f ≈ 217   K

Resposta

T f ≈ 217   K

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