Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 34.4 - Ex. 45
Você produz uma imagem do Sol em uma tela usando uma lente delgada com uma distancia focal de . Qual é o diâmetro da imagem? (Os dados a respeito do Sol estão no Apêndice C.)
Passo 1
Bom, vamos chamar o diâmetro da imagem de e o diâmetro do Sol de , a relação entre eles é:
Sendo a ampliação da imagem, que é dada por:
(a gente usou o modulo porque caso m seja negativo, a única coisa que acontece é que a imagem inverte.)
Então a primeira relação fica:
Passo 2
O valor de é a distância do Sol até a lente, que é dado no Apêndice C, mas não sabemos o valor de , vamos usar a equação de lentes delgadas:
Isolarmos :
E substituirmos na equação do passo 2, para fazer ele desaparecer:
Passo 3
Antes de resolvermos a conta, podemos fazer mais uma consideração, como a distancia do sol é muito maior que a distância focal , a gente pode desprezar ela na diferença que está ali no denominador da equação de , sobrando o seguinte:
Passo 4
E agora substituindo os valores de cada parte:
Aquele 2 aparece porque precisamos do diâmetro do Sol, e o valor dado no Apêndice é o raio.