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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 72

Uma aluna de física com massa de 43,0 kg está parada na beira da laje plana de um prédio, 12,0 m acima da calçada. Um cão pouco amigável está correndo em sua direção na laje. Ao lado dela há uma roda montada sobre um eixo horizontal em seu centro. A roda, usada para transportar objetos do solo à laje, tem uma manivela leve presa a ele e uma corda leve ao seu redor; a ponta livre da corda está pendurada acima da beira da laje. A aluna agarra a ponta da corda e salta da laje. Se a roda possui raio de 0,300 m e um momento de inércia de 9,60 kg m2 para rotação em torno do eixo, quanto tempo ela levará para alcançar a calçada, e com que velocidade ela estará a se deslocar imediatamente antes de parar? Despreze o atrito.

Passo 1

E aiiiiiiiii galera, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão!!

Aplicando Σ τ = I α   à roda, temos:

T R = I α = I α R ,   então   T = I α R 2 .

Aplicando Σ F → = m a - à aluna:

m g - T = m a ,   então   T = m g - a

Ao equacionar essas duas expressões para T e resolver para a aceleração temos:

a = m g m + I R 2

Passo 2

Usando v 0 y = 0 , temos:

t = 2 y - y 0 a y = 2 y - y 0 m + I R 2 m g

Usando:

y - y 0 = 12.0 m ,

m = 43.0 k g ,

I = 9.60 k g ⋅ m 2

R = 0.300 m

Chegamos em   t = 2.92 s

Usando v y = v 0 y + a y t   para obter   v y , onde a = m g m + I R 2 , chegamos em:

v y = 8.22 m / s

Resposta

v y = 8.22 m / s

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