Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 57

Você trabalha em um laboratório de pesquisa biomédica e está investigando os níveis rotacionais de energia da molécula de H B r . Após consulta à tabela periódica, você sabe que a massa do átomo de bromo é 80 vezes a do átomo de hidrogênio. Consequentemente, ao calcular o movimento de rotação da molécula você supõe, em boa aproximação, que o núcleo de B r permanece estacionário enquanto o átomo de H ( 1,67 × 10 - 27 k g de massa) gira em torno dele. Você também sabe que a separação entre o átomo de hidrogênio e o núcleo de bromo é 0,144 n m . Calcule (a) o momento de inércia da molécula de H B r em relação ao núcleo de bromo e (b) as energias de rotação do estado fundamental (o de menor energia) l = 0 do núcleo de bromo, e dos dois próximo estados de energia mais alta (chamados de primeiro e segundo estados excitados) descritos por l = 1 e l = 2 .

Passo 1

  1. Pra calcular o momento de inércia, vamos pensar no bromo como uma esfera parada. Mas por que disso? Como a massa e o raio do bromo são muito maiores que do hidrogênio, a gente pode considerar ele como se estivesse parado (como se fosse um planeta parado e um satélite orbitando em volta), e só o hidrogênio se movesse, como se ele não tivesse momento de inércia, sacou? Aí vai ficar assim:

    2. I H B r = m H r 2

    I H B r = 1.67 × 10 - 27 k g 0.144 × 10 - 9 m 2

    I H B r = 3.463 × 10 - 47 k g ⋅ m 2

    Passo 2

  2. Agora a gente vai mexer com energia. Lembra lá da teoria, que a gente aprendeu a calcular a energia rotacional em função do l , que representa a subcamada?

K l = l l + 1 E 0

Essa energia E 0 era calculada como:

E 0 = h - 2 2 I H B r

Calculando E 0 :

E 0 = 1.055 × 10 - 34 J s 2 2 3.463 × 10 - 47 k g ⋅ m 2

E 0 = 1.607 × 10 - 22 J

Pra passar pra e V , é só dividir pela carga do elétron!

E 0 = 1.607 × 10 - 22 J × 1 e V 1.602 × 10 - 19 J

E 0 = 1.003 m e V

Passo 2

Agora é só a gente substituir lá na expressão que relaciona o l !

K l = l l + 1 E 0

Para o estado fundamental:

K 0 = E 0 = 1.003 m e V

Para l = 1 :

E 1 = K 1 = 1 1 + 1 1.003 m e V

K 1 = 2.006 m e V

Para l = 2 :

K 2 = 2 2 + 1 1.003 m e V

K 2 = 6.018 m e V

Resposta

  1. I H B r = 3.463 × 10 - 47 k g ⋅ m 2
  2. K 0 = 1.003 m e V , K 1 = 2.006 m e V , K 2 = 6.018 m e V
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um disco maciço uniforme de massa m e raio R está apoiado sobre um eixo horizontal passando em seu centro. Um pequeno objeto de massa m está colado na periferia do disco. Se o disco for libertado do r
ATerra, que não é uma esfera uniforme, possui momento de inércia igual a 0,3308 M R 2 em relação a um eixo ligando o pólo norte ao pólo sul. O tempo para a Terra completar um giro é igual a 86164 s. U
Ao reprojetar o motor de um foguete, você deseja reduzir seu peso substituindo uma peça esférica maciça por uma casca esférica oca do mesmo tamanho. As peças giram em torno de umeixo que passa pelo se
Exatamente uma volta de uma corda flexível de massa m é enrolada na periferia de um cilindro uniforme maciço de massa M e raio R. O cilindro gira sem atrito em torno de um eixo horizontal ao longo do
Uma placa de sinalização em metal de uma concessionária de automóveis é um triângulo retângulo delgado com base de comprimento b e altura h. A placa possui massa M. a) Qualé o momento de inércia da pl