No voleibol feminino, o alto da rede está 2,24   m acima do piso e a quadra mede 9,0   m por 9,0   m   de cada lado da rede . Ao dar um saque viagem, uma jogadora bate na bola quando está 3,0   m acima do piso e a uma distância horizontal de 8,0   m da rede. Se a velocidade inicial da bola é horizontal, determine (a) a menor velocidade escalar que a bola deve ter para ultrapassar a rede e (b) a máxima velocidade que pode ter para atingir o piso dentro dos limites da quadra do outro lado da rede.

Passo 1

Belezera galera, como foi dito que a velocidade inicial da bola é horizontal, sabemos que então que ela é perpendicular ao plano da rede. Escolhemos as coordenadas de tal forma que:

x 0 ,   y 0 = 0 ,   3   m

Para v x   >   0   (note que v 0 y   =   0 ). Além disso, a equação que descreve o movimento variado da bola, é dada por:

y - y 0 = v 0 y t - g t 2 2

Então no caso em que a bola passa rente a rede, teremos:

2,24 - 3,00 = 0 - 9,8   m/s² t 2 2

D forma que resolvendo essa equação do segundo grau, obtemos a raiz positiva:

t   =   0,39   s

Para o instante em que a bola ultrapassa a rede. Substituindo na equação da componente x do movimento, vemos que a velocidade inicial mínima para que a bola ultrapasse a rede será:

v x = ∆ x ∆ t

Logo:

v x = 8,0   m 0,39   s

v x =   20,3   m/s

Passo 2

Agora na letra (b), fazemos y = 0 e calculamos o tempo t   na equação y - y 0 = v 0 y t - g t 2 2 , tal que:

3,0   m - 0 = 0 t - 9,8   m/s² 2 t 2

De forma que:

t =   2 3,0   m 9,8   m/s²

t = 0,78   s

Agora se a gente colocar esse tempo na equação da velocidade, obtemos:

v x = ∆ x ∆ t

Logo:

v x = 17   m 0 , 78   s

v x = 21,7   m/s

Resposta

  1. v x =   20,3   m/s
  2. v x = 21,7   m/s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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