Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 18.6 - Ex. 15

Uma xícara de alumínio com um volume de 100 c m 3 está cheia de glicerina a 22 ° C . Que volume de glicerina é derramado se a temperatura da glicerina e da xícara aumenta para 28 ° C ? (O coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é 5,1 . 10 - 4 / ° C .)

Passo 1

Essa questão parece complicada, mas vou deixar ela mais fácil pra você resolver! Bora lá?

Quando a temperatura do sistema aumenta, ambos materiais (xícara + glicerina) sofrem expansão. Se a xícara expandisse tanto quanto a glicerina, não haveria derramamento. Mas não é isso que acontece. Para determinar o quanto de glicerina saiu, é necessário saber qual o volume final dos dois e, no caso da glicerina apresentar um volume maior, subtrair um do outro. Certo? Vamos fazer por partes?

Passo 2

Saindo da fórmula do aumento do volume, temos:

Δ V = V 0 γ Δ T  

Podemos reescrever ela da seguinte forma:

V - V 0 = V 0 γ Δ T

V = V 0 ( 1 + γ Δ T )

Agora podemos determinar o volume final dos dois materiais:

(LEMBRANDO QUE: γ = 3 α ! e α do alumínio você encontra no livro texto! E a variação de temperatura é 6 ° C )

  • Xícara: V = V 0 ( 1 + γ a l Δ T )

    • V = 100 ( 1 + 3.23.10 - 6 . 6 )

    V = 100,041 c m 3

  • Glicerina:

V = V 0 ( 1 + γ g l i Δ T )

V = 100 ( 1 + 5,1.10 - 4 . 6 )

V = 100,306 c m 3

Como podemos ver, a glicerina expandiu mais que a xícara, logo ela vai derramar. Mas quanto? Para saber, basta substrair o volume da xícara do volume da glicerina:

Δ V = 100,306 - 100,041 = 0,265 c m 3

Bom estudos galera! Bora fazer mais uma?

Resposta

0,265 c m 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

54. a ) Use a Equação 18.1 para estimar a variação de volume de uma esfera de aço sólida com volume de 11L quando a temperatura e a pressão crescem de 21° C e 1,013 ⋅ 10 5P a até 42° C e 2,10 ⋅ 10 7 P
A equação (17.12) fornece a tensão necessária para manter constante o comprimento da barra à medida que a temperatura varia. Mostre que, se o comprimentpo pudesse variar de ∆ L quando sua temperatura
Uma barra feita de uma liga de alumínio tem um comprimento de 10,000 c m a 20,000 ° C e um comprimento de 10,015 c m no ponto de ebulição da água. (a) Qual é o comprimento da barra no ponto de congela
Determine a variação de volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 c m quando a esfera é aquecida de 0 ° C para 100 ° C