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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Exercícios - Ex. 24

Passo 1

A probabilidade de tunelamento é dada por:

T = 16 (E)/(U _o) (1 - (E)/(U _o)) e ^(- 2 L sqrt(2 m (U _o - E)) // (h // 2 pi))

Podemos escrever como sendo:

T = G e ^(- 2 L k)

onde temos:

G = 16 (E)/(U _o) (1 - (E)/(U _o))

k = sqrt(2 m (U _o - E)) // (h // 2 pi)

Passo 2

Como queremos o comprimento da barreira, iremos isolar o L .

- 2 k L = l n ((T)/(G))

L = (1)/(2 k) l n ((G)/(T))

Passo 3

Com os dados do enunciado iremos calcular o G .

G = 16 (E)/(U _o) (1 - (E)/(U _o))

G = 16 (50)/(70) (1 - (50)/(70))

G = 3,27

Passo 4

Agora iremos calcular o k .

k = sqrt(2 m (U _o - E)) // (h // 2 pi)

k = sqrt(2 (1,67 * 10 ^(- 27)) (70 - 50) (1,6 * 10 ^(- 19))) // (6,63 * 10 ^(- 34) // 2 pi)

k = 9,8 * 10 ^(11) m ^(- 1)

Passo 5

Substituindo para achar o comprimento.

L = (1)/(2 (9,8 * 10 ^(11))) l n ((3,27)/(3 * 10 ^(- 3)))

L = 3,6 * 10 ^(- 12) m

Resposta

L = 3,6 * 10 ^(- 12) m

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