Enunciado

Passo 1

O comprimento de onda de De Broglie nos dá que?

lambda = (h)/(p)

E como podemos relacionar o momento linear com a energia cinética, podemos reescrever a expressão do comprimento de onda.

lambda = (h)/(sqrt(2 m K))

Como a constante de Planck e a massa da partícula não irão variar:

lambda sqrt(K) = c o n s t a n t e

Passo 2

Podemos então relacionar a expressão do passo anterior em posições diferentes na barreira.

lambda _1 sqrt(K _1) = lambda _2 sqrt(K _2)

Vamos dizer que K _1 é a energia para x > L , então K _1 = 2 U _o . E K _2 é a energia para 0 < x < L , então K _2 = E - U _o = U _o

lambda _1 sqrt(2 U _o) = lambda _2 sqrt(U _o)

Então a razão será:

(lambda _1)/(lambda _2) = sqrt((U _o)/(2 U _o))_

(lambda _1)/(lambda _2) = (1)/(sqrt(2))

Resposta

(lambda _1)/(lambda _2) = (1)/(sqrt(2))

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