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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Exercícios - Ex. 21

Passo 1

A probabilidade de tunelamento é dada por:

T = 16 (E)/(U _o) (1 - (E)/(U _o)) e ^(- 2 L sqrt(2 m (U _o - E)) // (h // 2 pi))

Pelo enunciado temos que

E = 6 e V e U _o = 11 e V

Com isso temos que:

(E)/(U _o) = (6)/(11) e U _o - E = 5 e V = 8 * 10 ^(- 19) J

Substituindo:

T = 16 (6)/(11) (1 - (6)/(11)) e ^(- 2 L sqrt(2 (9,11 * 10 ^(- 31)) (8 * 10 ^(- 19))) // (6,63 * 10 ^(- 34) // 2 pi))

T = 16 (6)/(11) ((5)/(11)) e ^(- 2 L sqrt(2 (9,11 * 10 ^(- 31)) (8 * 10 ^(- 19))) // (6,63 * 10 ^(- 34) // 2 pi))

Agora só precisamos substituir o comprimento da barreira.

Passo 2

letra a)

L = 0,8 n m = 0,8 * 10 ^(- 9) m

A probabilidade de tunelamento será:

T = 16 (6)/(11) ((5)/(11)) e ^(- 2 (0,8 * 10 ^(- 9)) sqrt(2 (9,11 * 10 ^(- 31)) (8 * 10 ^(- 19))) // (6,63 * 10 ^(- 34) // 2 pi))

T = 4,4 * 10 ^(- 8)

Passo 3

letra b)

L = 0,4 n m = 0,4 * 10 ^(- 9) m

A probabilidade de tunelamento será:

T = 16 (6)/(11) ((5)/(11)) e ^(- 2 (0,4 * 10 ^(- 9)) sqrt(2 (9,11 * 10 ^(- 31)) (8 * 10 ^(- 19))) // (6,63 * 10 ^(- 34) // 2 pi))

T = 4,2 * 10 ^(- 4)

Resposta

letra a) T = 4,4 * 10 ^(- 8)

letra b) T = 4,2 * 10 ^(- 4)

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