Passo 1

letra a)

A energia de um fóton é dada por:

E = h f

E = h (c)/(lambda)

E = 6,63 * 10 ^(- 34) * (3 * 10 ^8)/(5,8 * 10 ^(- 6))

E = 0,21 e V

Passo 2

letra b)

Calculamos no item anterior a transição de energia do fóton e do oscilador será:

Delta E = E _n + 1 - E _n

Delta E = (n + 1 + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m)) - (n + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

Delta E = ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

Passo 3

E isso será igual ao resultado do item anterior:

((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m)) = E

Como queremos o k :

k = (E ^2 m)/(((h)/(2 pi)) ^2)

k = ((0,21 * 1,6 * 10 ^(- 19)) ^2 (5,6 * 10 ^(- 26)))/(((6,63 * 10 ^(- 34))/(2 pi)) ^2)

k = 5900 N // m

Resposta

letra a) E = 0,21 e V

letra b) k = 5900 N // m

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