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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 12

A aceleração de queda livre na superfície da Lua é de cerca de um sexto da superfície da Terra. O raio da Lua é de cerca de 0,250 R T ( R T   =   r a i o   d a   T e r r a   =   6,37 × 10 6   m ). Encontre a razão de suas densidades médias, r L u a / r T e r r a

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

O campo gravitacional na superfície da Terra ou da Lua é dado por g = G M R 2 .

A expressão para a densidade é:

ρ = M V = M 4 3 π R 3

Então,

M = 4 3 π ρ R 3

E

g = G 4 3 π ρ R 3 R 2 = G 4 3 π ρ R

Observando que esta equação se aplica à Lua e à Terra, e dividindo as duas equações,

g M g E = G 4 3 π ρ M R M G 3 4 π ρ E R E = ρ M R M ρ E R E

1 6 = ρ M ρ E 1 4

ρ M ρ E = 4 6 = 2 3

Resposta

2 3

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