Enunciado

Um carro está atolado na lama. Um caminhão reboque puxa o carro com o arranjo mostrado na Fig. P4.32. O cabo do reboque está sob uma tensão de 2   500   N e puxa para baixo e para a esquerda sobre o pino em sua extremidade superior, que se mantém em equilíbrio pelas forças exercidas pelas duas barras A e B . Cada barra é uma escora, ou seja, cada barra tem peso pequeno em comparação com as forças que atuam no sistema e as forças são exercidas somente através do pino em sua extremidade. Cada escora exerce uma força dirigida paralelamente ao seu comprimento. Determine a força da tensão ou compressão em cada escora. Proceda da seguinte maneira: dê um palpite sobre de qual forma (empurrando ou puxando) cada força atua sobre a parte superior do pino. Desenhe um diagrama de corpo livre do pino. Use a condição de equilíbrio do pino para traduzir o diagrama de corpo livre em equações. Com base nestas, calcule as forças exercidas pelas escoras A e B . Se você obtiver uma resposta positiva, adivinhou corretamente a direção da força. Uma resposta negativa significa que a direção deve ser revertida, mas o valor absoluto correto fornece o módulo da força. Se uma escora é puxada sobre o pino, ela está em tensão. Se empurrada, a escora está em compressão. Identifique se cada escora está em tensão ou em compressão.

Passo 1

E aiii galera, vamos fazer uma questão aqui?

Vem comigo!

Abaixo, temos um diagrama para facilitar o entendimento:

Aplicando a segunda lei de Newton em y:

∑ F x = T B c o s ⁡ 50 ∘ - T s i n ⁡ 60 ∘ = 0

T B = Tsin ⁡ 60 ∘ cos ⁡ 50 ∘ = 2500 sin ⁡ 60 ∘ cos ⁡ 50 ∘ = 3.37 × 10 3 N

Aplicando a segunda lei de Newton em x:

∑ F y = T A - T B sin ⁡ 50 ∘ - Tcos ⁡ 60 ∘ = 0

T A = T B sin ⁡ 50 ∘ - Tcos ⁡ 60 ∘ = 3.37 × 10 3 sin ⁡ 50 ∘ + 2500 cos ⁡ 60 ∘ = 3.83 × 10 3 N

Portanto, nossas suposições de que o suporte (A) está sob compressão e suporte (B) está sob tensão estão corretas.

Resposta

T A = 3.83 × 10 3 N ,     T B = 3.37 × 10 3 N

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