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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 37

Certo fabricante de automóveis afirma que seu carro esportivo de luxo acelerará a partir do repouso até uma velocidade de 42,0 m/s em 8,00 s. 

  1. Determine a aceleração média do carro.
  2. Suponha que o carro se mova com aceleração constante. Encontre a distância em que o carro se desloca nos primeiros 8,00 s.
  3. Qual é a velocidade do carro 10,0 s após iniciar seu movimento, se pode continuar a se mover com a mesma aceleração?

Passo 1

a. Bom, querid@s, aqui é deboas. Pra determinar a aceleração é só lançar a formulinha do vovô ateu:

V = V 0 + a ∙ t

Aplicando os dados que a gente tem, vamos ter:

42,0 = 0 + a ∙ 8,00

8,00 a = 42,0

∴ a = 42,0 8,00 = 5,25   m / s 2

Passo 2

b. Aqui também é super de boa. Agora, com a aceleração calculada e dado o tempo de deslocamento, o melhor é a gente usar a fórmula do sorvetão:

S = S 0 + v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

O deslocamento ∆ S pode aparecer nessa fórmula se a gente jogar S 0 pro lado esquerdo da igualdade, assim:

S - S 0 = ∆ S = v 0 ∙ t + a ∙ t 2 2

Beleza, agora a gente aplica nossos dados, considerando, de novo, já que são os 8 primeiros segundos, que o carro parte do repouso! A gente vai ter:

∆ S = 0 ∙ 8,00 + 5,25 ∙ 8,00 2 2

∴ ∆ S = 5,25 ∙ 32 = 168   m

Passo 3

c. Por último, ainda super de boa, a gente pode calcular a velocidade que o carro atinge (a partir do repouso), com os dados que já temos até agora, pela fórmula de Torricelli:

V 2 = V 0 2 + 2 ∙ a ∙ ∆ S

Sabemos a aceleração a , o deslocamento ∆ S e que a velocidade inicial é nula. Agora, só aplicar:

V 2 = 0 2 + 2 ∙ 5,25 ∙ 168

V 2 = 2 ∙ 5,25 ∙ 168 = 1764

V = 1764

∴ V = 42   m / s

Resposta

a. a = 5,25   m / s 2

b. ∆ S = 168   m

c. V = 42   m / s

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