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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 57

Um coiote velho não consegue correr rápido o suficiente para alcançar um pássaro corredor. O coiote compra um par de patins de rodas a jato no eBay, que dão uma aceleração horizontal constante de 15,0   m / s 2 (Fig. P3.57). O coiote começa do repouso a 70,0   m da beira do penhasco no instante em que o pássaro corredor passa por ele em direção ao penhasco.

  1. Determine a velocidade constante mínima que o pássaro tem de ter para chegar ao penhasco antes do coiote.

    2. Na beira do penhasco, o pássaro escapa, dando uma guinada repentina, enquanto o coiote continua seguindo em frente. Os patins do coiote permanecem horizontais e continuam a funcionar enquanto ele está voando, de modo que a sua aceleração no ar é ( 15,0 i ^   –   9,80 j ^ )   m / s 2 .

  2. O penhasco está 100   m acima do solo plano do deserto. Determine a que distância da base do penhasco vertical o coiote aterrissa.
  3. Determine as componentes da velocidade de impacto do coiote.

Passo 1

E ai galera!!!

Vamos fazer mais uma questão??

Vem comigo!

Parte 1:

Letra a:

Primeiro, obtemos o tempo que leva para o coiote velho chegar na beira do penhasco da seguinte forma:

x f = x i + v i t + 0.5 a x t 2 70 = 0 + 0.5 15 t 2 t = 70 0.5 × 15 = 3.06 s

v r = x t = 70 3.06 = 22.9 m s ∴ v r = 22.9 m s

Agora, calculamos a velocidade do coiote na borda do penhasco:

v f = v i + a t 1 v f = 0 + 15 × 3.06 v f = 45.8 m / s

Passo 2

Parte 2:

A velocidade inicial é v i = 45.8 m / s .

v x i = 45.8 m s v y i = 0

Letra b:

Para o tempo:

y f = y i + v y i t + 0.5 a y t 2 0 = 100 + 0 + 0.5 × - 9.8 t 2 t = 100 0.5 × 9.8 = 4.52 s

Para chegar na distância desejada, temos:

x f = x i + v x i t + 0.5 a x t 2 d = 0 + ( 45.8 ) ⋅ ( 4.52 ) + 0.5 ( 15 ) ⋅ ( 4.52 ) 2 = 360 m ∴ d = 360 m

Passo 3

Letra c:

A velocidade final é:

v y f 2 = v y i 2 + 2 a y y f - y i v y f 2 = 0 + 2 - 9.8 ⋅ - 100 = 1960 ∴ v y f = - 44.3 m s

E no eixo x:

v x f = v x i + a x t v x f = 45.8 + 15 ⋅ 4.52 ∴ v x f = 113.6 m s

Resposta

  1. v r = 22.9 m s
  2. d = 360 m
  3. v x f = 113.6 m s ,       v yf  = - 44.3 m / s
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