A curva de rodovia forma uma seção de um círculo. Um carro faz a curva como mostrado na vista de um helicóptero na Figura P1.27. A bússola do painel mostra que o carro está inicialmente se encaminhando rumo a leste. Depois de percorrer d   =   840   m , ele segue a θ   =   35,0 ° sudeste. Encontre o raio de curvatura da sua trajetória.

Passo 1

Eai gente. Bora resolver mais um exercício? Nesta questão teremos que lembrar de alguns conceitos sobre trigonometria. Temos os seguintes dados.

s = 840 m

θ = 35 °

O objetivo da questão é encontrarmos o valor do raio da curvatura. Existem uma equação que o comprimento do arco circular é proporcional ao raio r para um valor fixo de θ .

s = r . θ

É importante lembrar que o valor do ângulo deve estar em radianos.

θ = 35 ° = 7 π 36   r a d

Substituindo na equação do comprimento, temos.

840 = r . 7 π 36

r = 30240 7 π

r = 30240 7 π

r = 13 7 5 1,68   m

r = 1 , 3 8   x   10 3     m

Resposta

r = 1,38   x   10 3     m

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