Enunciado
Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 7.Perguntas Objetivas - Ex. 15
Digamos que represente a direção horizontalmente norte, represente nordeste (na metade entre o norte e o leste), e assim por diante. Cada especificação de direção pode ser pensada como um vetor unitário. Classifique em ordem decrescente os seguintes produtos escalares. Observe que zero é maior que um número negativo. Se duas quantidades forem iguais, indique esse fato na classificação.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
A resposta é . Cada produto escalar tem magnitude , onde é o ângulo entre os dois fatores.
Assim, para (a) temos .
Para (b) e (e), .
Para (c), .
Para (d), .
Resposta
Para (a) temos .
Para (b) e (e), .
Para (c), .
Para (d), .
Exercícios de Livros Relacionados
O vetor A → tem módulo de 5,00u n i d a d e s e o vetor B → tem módulo de 9,00u n i d a d e s . Há um ângulo de 50,0 ° entre os dois vetores. Determine A → ∙ B →
Para A → = 3 i ^ + j ^ - k ^ , B → = - i ^ + 2 j ^ + 5 k ^ e C → = 2 j ^ - 3 k ^ . Encontre C → ∙ ( A → ∙ B → ) .Observação: Calcule respostas numéricas com três algarismos significativos.
Para quaisquer dois vetores A → e B → , mostre que A → ∙ B → = A x B x + A y B y + A z B z . Sugestões: Escreva A → e B → na forma de vetor unitário e use as Equações 6.4 e 6.5.
Utilizando a definição de produto escalar, encontre os ângulos entre A → = 3 i ^ - 2 j ^ e B → = 4 i ^ - 4 j ^ A → = - 2 i ^ + 4 j ^ e B → = 3 i ^ - 4 j ^ + 2 k ^ A → = i ^ - 2 j ^ + 2 k ^ e B → = 3 j
Seja B →=5,00m a 60,0 ° . Tendo o vetor C → o mesmo módulo que A → e um ângulo de direção maior que o de A → em 25,0 ° . Seja A → ∙ B → =30,0m 2 e B → ∙C →=35,0m 2 . Encontre o módulo e a direção de A