Digamos que N ^ represente a direção horizontalmente norte, N E ^ represente nordeste (na metade entre o norte e o leste), e assim por diante. Cada especificação de direção pode ser pensada como um vetor unitário. Classifique em ordem decrescente os seguintes produtos escalares. Observe que zero é maior que um número negativo. Se duas quantidades forem iguais, indique esse fato na classificação.

  1. N ^ ∙ N ^
  2. N ^ ∙ N E ^
  3. N ^ ∙ S ^
  4. N ^ ∙ E ^
  5. S E ^ ∙ S ^

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

A resposta é a > b = e > d > c . Cada produto escalar tem magnitude ( 1 ) ⋅ ( 1 ) ⋅ c o s ⁡ θ , onde θ é o ângulo entre os dois fatores.

Assim, para (a) temos c o s ⁡ 0 = 1 .

Para (b) e (e), c o s ⁡ 45 ∘ = 0.707 .

Para (c), c o s ⁡ 180 ∘ = - 1 .

Para (d), c o s ⁡ 90 ∘ = 0 .

Resposta

Para (a) temos c o s ⁡ 0 = 1 .

Para (b) e (e), c o s ⁡ 45 ∘ = 0.707 .

Para (c), c o s ⁡ 180 ∘ = - 1 .

Para (d), c o s ⁡ 90 ∘ = 0 .

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