Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 13
Seja a . Tendo o vetor o mesmo módulo que e um ângulo de direção maior que o de em Seja e . Encontre o módulo e a direção de .
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?
Vem comigo!
Seja o ângulo entre . Girando 25° torna o produto escalar maior, então o ângulo entre deve ser menor. Nós vamos chamá-lo de . Então nós temos:
Passo 2
O que nos dá . Então, o ângulo de direção de A é. Substituindo de volta,
Resposta
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1.95 Você tem os vetores A → = 5,0 i ^ - 6,5 j ^ e B → =- 3,5 i ^ + 7,0 j ^ . Um terceiro vetor C → está no plano xy. O vetor C → é ortogonal ao vetor A → , e o produto escalar de C → com B → é 15,0.
1.91 Os dois vetores A → e B → são desenhados a partir de um mesmo ponto e C → = A → + B → a) Mostre que quando C 2 = A 2 + B ² ² , o ângulo entre os vetores A → e B → é 90°.
Quando dois vetores A → e B → são desenhados a partir de um mesmo ponto, o ângulo entre eles é φ . a) Usando técnicas vetoriais, mostre que o módulo da soma destes vetores é dado por A 2 + B 2 + 2 A B
a) Use componentes de vetores para provar que dois vetores são comutativos tanto para soma quanto para produto escalar.
Para os vetores A → , B → e C → indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares b) B → ⋅ C → .