Enunciado

Dois nadadores, Chris e Sarah, começam juntos do mesmo ponto na margem de um largo riacho que flui com velocidade v . Ambos se movem com a mesma velocidade c (em que c   >   v ) em relação à água. Chris nada rio abaixo uma distância L e depois a mesma distância rio acima. Sarah nada de modo que seu movimento relativo à Terra é perpendicular às margens do riacho. Ela nada a distância L e depois a mesma distância de volta, e os dois retornam ao ponto de partida. Em termos de L , c e v , encontre o intervalo de tempo necessário (a) para a ida e a volta de Chris (b) para a ida e a volta de Sarah. (c) Explique qual nadador retorna primeiro.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Para Chris, sua velocidade a jusante é c + v s , enquanto sua velocidade a montante é c - v . Portanto, o tempo total para Chris é:

Δ t 1 = L c + v + L c - v = 2 L c 1 - v 2 c 2

Passo 2

Letra b:

Sarah deve nadar um pouco rio acima para neutralizar o efeito da corrente. A magnitude de sua velocidade atravessando a correnteza é c 2 - v 2 .

Assim, o tempo total para Sarah é:

Δ t 2 = 2 L c 2 - v 2 = 2 L c 1 - v 2 c 2

Passo 3

Letra c:

Já que o termo 1 - v 2 c 2 < 1 , Δ t 1 > Δ t 2 , então Sarah, que nada através da correnteza, retorna primeiro.

Resposta

  1. 2 L c 1 - v 2 c 2
  2. 2 L c 1 - v 2 c 2
  3. Já que o termo 1 - v 2 c 2 < 1 , Δ t 1 > Δ t 2 , então Sarah, que nada através da correnteza, retorna primeiro.

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