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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 36a

Um carro move-se para o leste com velocidade de 50,0 km/h. Pingos de chuva caem verticalmente em relação à Terra com velocidade constante. Os traços da chuva nas janelas laterais do carro fazem um ângulo de 60,0° com a vertical. Encontre a velocidade da chuva com relação (a) ao carro e (b) à Terra.

Passo 1

Fica melhor a gente fazer um esqueminha com vetores pra gente entender melhor!

A situação que melhor descreve o enunciado é a seguinte:

Beleza. Agora, a gente viu em exercícios anteriores, em que precisamos trabalhar com vetores, o seguinte esqueminha, que é muito útil a gente ter já decorado, que é o seguinte:

Nisso, a gente pode afirmar o seguinte:

v c h u v a = v c h u v a - c a r r o ∙ cos ⁡ 60 ° = 1 2 ∙ v c h u v a - c a r r o

E também

v c a r r o = v c h u v a - c a r r o ∙ sen ⁡ 60 ° = 3 2 ∙ v c h u v a - c a r r o

Passo 2

Ok! Só que a gente já conhece a velocidade do carro, né? Então a partir da segunda equação, a gente já consegue descobrir a velocidade da chuva em relação ao carro!

A gente vai ter:

50   k m / h = 3 2 ∙ v c h u v a - c a r r o

v c h u v a - c a r r o = 50   k m / h 3 2

∴ v c h u v a - c a r r o = 100   3 k m / h

Legal! Isso responde pra gente a letra (a).

Agora dá pra gente calcular a velocidade da chuva (em relação à Terra) bem fácil! A partir da primeira equação do último Passo e da velocidade da chuva em relação ao carro que calculamos, a gente vai ter:

∴ v c h u v a = 1 2 ∙ 100   3 k m / h = 100   2 3 k m / h

E isso responde pra gente a letra (b).

E aí, facilitou? Responde aí!!!

Resposta

(a) v c h u v a - c a r r o = 100   3 k m / h

(b) v c h u v a = 100   2 3 k m / h

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