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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 37

Um próton em um acelerador potente move-se a uma velocidade de c / 2 . Utilize o teorema do trabalho-energia cinética para descobrir o trabalho necessário para aumentar sua velocidade a (a) 0,750 c e (b) 0,995 c .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

O teorema da energia cinética do trabalho é W = Δ K = K f - K i , que para velocidades relativísticas ( u é comparável a c) é:

W = 1 1 - u f 2 c 2 - 1 m c 2 - 1 1 - u i 2 c 2 - 1 m c 2

W = 1 1 - u f 2 c 2 - 1 1 - u i 2 c 2 m c 2

Passo 2

Letra a:

W = 1 1 - 0.750 2 - 1 1 - 0.500 2 × 1.67 × 10 - 27 k g 3.00 × 10 8 m s 2

W = 1.512 - 1.155 1.50 × 10 - 10 J = 5.37 × 10 - 11 J = 336 M e V

Passo 3

Letra b:

W = 1 1 - 0.995 2 - 1 1 - 0.500 2 × 1.67 × 10 - 27 k g 3.00 × 10 8 m s 2

W = 10.01 - 1.155 1.50 × 10 - 10 J = 1.33 × 10 - 9 J = 8.32 G e V

Resposta

  1. 336 M e V
  2. 8.32 G e V
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