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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 09

Miranda, um satélite de Urano, é mostrado na Figura P11.9a. Ele pode ser modelado como uma esfera de 242   k m de raio e massa 6,68   × 10 19   k g . (a) Encontre a aceleração de queda livre em sua superfície. (b) Um precipício em Miranda tem 5,00   k m de altura. Ele aparece sobre o corpo na posição de 11 horas na Figura P11.9a e é ampliado na P11.9b. Se um aficionado em esportes radicais corre horizontalmente do topo do precipício a 8,50   m / s , por que intervalo de tempo ele estará em voo? (c) A qual distância da base do precipício vertical ele atinge a superfície gelada de Miranda? (d) Qual será sua velocidade vetorial no impacto?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Para a força gravitacional em um objeto na vizinhança de Miranda, temos:

m o b j g = G m o b j m Miranda  r Miranda  2 g = G m Miranda  r Miranda  2 = 6.67 × 10 - 11 N ⋅ m 2 k g 2 6.68 × 10 19 k g 242 × 10 3 m 2 = 0.0761 m s 2

Passo 2

Letra b:

Para o movimento vertical do atleta, temos:

y f = y i + v y i + 1 2 a y t 2 - 5000 m = 0 + 0 + 1 2 - 0.0761 m s 2 t 2 t = 2 5000 m s 2 0.0761 m 1 2 = 363 s

Passo 3

Letra c:

x f = x i + v x i t + 1 2 a x t 2 = 0 + 8.5 m s 363 s + 0 = 3.08 × 10 3 m

Ignoramos a curvatura da superfície (de cerca de 0.7°) sobre a trajetória do atleta.

Passo 4

Letra d:

v x f = v x i = 8.50 m s

v y f = v y i + a y t = 0 - 0.0761 m s 2 363 s = - 27.6 m s

Então,

v → f = 8.50 i ^ - 27.6 j ^ m s = 8.50 2 + 27.6 2 m s

Em

tan - 1 ⁡ 27.6 m s 8.50 m s = 72.9 ∘   a b a i x o   d o   e i x o   x .

Resposta

  1. 0.0761 m s 2
  2. 363 s
  3. 3.08 × 10 3 m
  4. v → f = 28.9 m s   em   72.9 ∘ a b a i x o   d o   e i x o   x
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