Uma montanha-russa no parque de diversões Six Flags Great America em Gurnee, Illinois, incorpora algumas tecnologias inteligentes e um pouco de física básica. Cada loop vertical, em vez de ser circular, tem formato de uma lágrima (Fig. P5.22). Os carros correm na parte de dentro do loop no topo, e as velocidades são rápidas o suficiente para garantir que permaneçam nos trilhos. O maior loop tem de altura. Suponha que a velocidade no topo seja e a aceleração centrípeta das pessoas seja de .

Qual é o raio do arco da lágrima no topo?

Se a massa total do carro mais as pessoas é , que força os trilhos exercem sobre o carro no topo?

Suponha que a montanha-russa tenha um loop circular de raio . Se os carros têm a mesma velocidade, no topo, qual é a aceleração centrípeta das pessoas no topo?

Comente sobre a força normal no topo na situação descrita na parte

e sobre as vantagens de ter loops com formato de lágrima.

Letra b:

Seja n a força exercida pelo trilho. A segunda lei de Newton nos dá:

Letra c:

Letra d:

Se a força exercida pelo trilho for , então:

Que é menor que zero uma vez que .

Assim, a força normal teria que apontar para longe do centro da curva. A menos que tenham cintos, os pilotos cairão dos carros.

Em um loop em forma de lágrima, o raio de curvatura r diminui, fazendo com que a aceleração centrípeta aumente a velocidade. A velocidade diminui conforme o carro sobe (por causa da gravidade), mas o efeito geral é que a força centrípeta necessária aumenta, o que significa que a força normal aumenta.