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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Exercícios - Ex. 13

Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui comprimento de 3600   m . a) Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se desloca com velocidade igual a 4,0   ×   10 7   m / s em relação à Terra? b) Uma

observadora em repouso na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave está diretamente sobre o início da pista até o instante em que a espaçonave está diretamente sobre o final da pista. Que resultado ela obtém? c) O piloto da espaçonave mede o

intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave passa diretamente sobre o início da pista até o instante em que ela passa diretamente sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?

Passo 1

letra a)

Para o piloto da espaçonave, a pista irá sofrer uma contração. Então ele irá medir:

Para o cientista, o tempo será:

l = l o γ

l = 1 - v 2 c 2 l o

l = 1 - 4,0   ×   10 7 2 3,0   ×   10 8 2 3600

l = 3568   m  

Passo 2

letra b)

Sabemos a velocidade da espaçonave em relação à Terra e sabemos o comprimento próprio da pista. Logo, o tempo medido pela observadora será:

Δ t = l o v

Δ t = 3600 4,0   ×   10 7

Δ t = 9,0   ×   10 - 5   s

Passo 3

letra c)

Como sabemos o comprimento da pista para a pessoa que está na espaçonave e sabemos a velocidade da mesma, o tempo será:

Δ t ' = l v

Δ t ' = 3568 4,0   ×   10 7

Δ t ' = 1 1 - v 2 c 2 Δ t '

Δ t ' = 8,92 ⋅ 10 - 5   s

Resposta

letra a) l = 3568   m  

letra b) Δ t = 9,0   ×   10 - 5   s

letra c) Δ t ' = 8,92 ⋅ 10 - 5   s

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