Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 71
Um bloco de gelo com massa de 6,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo Ox de tal modo que sua posição em função do tempo é dada , α =0,200 m/s2 e β = 0,0200 m/s3 .
a) Calcule a velocidade do bloco quando t = 4,0 s.
b) Calcule o módulo de quando t = 4,0 s.
c) Calcule o trabalho realizado pela força durante os primeiros 4,0 s do movimento.
Passo 1
A questão nos dá uma função do espaço variando no tempo e pede o valor da velocidade, porém ela não sabe que já estamos na universidade (\o/) e conhecemos as derivadas, então vamos lá!
Agora é só aplicar os valores e achar as respostas!
Passo 2
Para resolver esse problema teremos que usar novamente derivada. Utilizando a 2º Lei de Newton e a derivada segunda da função do espaço pelo tempo conseguiremos achar a resposta! Sabemos que:
Agora a parte mais simples, apenas botar os valores!
Passo 3
Sabemos que o trabalho também pode ser descrito em função da diferença de energia cinética.
Porém o problema aborda um único momento que é no tempo de 4 segundos, logo a energia cinética 1 não se faz necessária, ficando apenas:
O próximo passo é apenas substituir os valores correspondentes das variáveis e encontrar a resposta da questão!
Calculando...
w
Resposta
Resposta (a): A velocidade é igual a 2,56 m/s.
Resposta (b): O modulo da força no tempo de 4 segundos é 5,28 Newton.
Resposta (c): O trabalho realizado é de 19,7 Joules.