Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 37.Problemas - Ex. 56
56. Uma bomba atômica contendo de plutônio explode. A soma das massas de repouso dos produtos da reação é menor uma parte em do que as massas de repouso antes da reação. Qual é a energia liberada na explosão? Se a explosão ocorre em , qual é a potência média desenvolvida pela bomba? Que massa de água poderia ser elevada até uma altura de por essa energia liberada.
Passo 1
A energia liberada nessa explosão é uma energia de repouso, já que não temos movimentação e essa energia provém da quantidade de massa perdia, já que inicialmente tínhamos de plutônio e depois tínhamos , assim:
A potência média dessa explosão pode ser encontrada através da seguinte relação:
O tempo foi dado pelo enunciado e a energia vamos encontrar no item anterior.
Agora, para saber a altura que essa energia faz um de água chegar, temos que ser espertos, qual é a energia que mais conhecemos e que depende da altura? A energia potencial, já que:
Queremos saber em que altura a partido zero temos uma energia , e assim achamos a altura.
Passo 2
Vamos encontrar , temos que:
Substituindo o que conhecemos, temos:
Então temos que:
Passo 3
Agora que temos a energia podemos encontrar a potência dessa bomba, temos que:
Substituindo o que sabemos ficamos com:
Então temos que:
Passo 4
E agora por último, vamos encontrar a altura que essa energia faz de água chegar, temos:
Substituindo o que sabermos ficamos com:
Logo: