Por que a seguinte situação é impossível? Uma criança travessa vai a um parque de diversões com sua família. Em um brinquedo, depois de levar uma bronca da mãe, ela escorrega do seu assento e sobe para o topo da estrutura do brinquedo, que tem forma de cone com eixo vertical e lados inclinados que fazem um ângulo de com a horizontal, como mostrado na Figura P5.54. Esta parte da estrutura gira sobre o eixo central vertical quando o brinquedo é operado. A criança se senta na superfície inclinada em um ponto para baixo do lado inclinado a partir do centro do cone e faz biquinho. O coeficiente de atrito estático entre ela e o cone é . O operador não nota que a criança saiu de seu assento e então continua operando o brinquedo. Como resultado, a criança amuada sentada gira em uma trajetória circular a uma velocidade de .

Resolva o atrito estático e a força normal.

Para resolver o atrito estático, multiplique a equação [1] pore a equação [2] por e adicione:

Para resolver a força normal, multiplique a equação [1] por e a equação [2] por e adicione:

Acima, nós usamos .

Se as equações acima devem ser consistentes, o atrito estático e a força normal devem satisfazer a condição , isso significa:

Usando este resultado, e que , temos o requisito de:

Se esta condição não for atendida, se v for muito grande, a situação física não pode existir.

Os valores dados no problema são . Verifique se o valor dado de v satisfaz a condição acima:

A situação é impossível porque a velocidade da criança dada no problema é muito grande: o atrito estático não conseguiu manter a criança no lugar na inclinação.