Enunciado

Um píon é criado na parte superior da atmosfera da Terra quando um raio cósmico colide com um núcleo atômico. O píon assim formado desce en1 direção à superfície da Terra com uma velocidade e 0,99 ⋅ c . Em um referencial no qual estão em repouso, os píons decaem com uma vida média de 26   n s . No referencial da Terra. Que distância um píon percorre (em média) na atmosfera antes de decair?

Passo 1

Para resolvermos esse problema vamos utilizar a relação para o tempo em um outro diferencial Δ t = γ ⋅ Δ t 0 e após isso calcularemos a distância que é percorrida no referencial da Terra.

Passo 2

Como a vida média do píon no referencial da Terra é Δ t = γ ⋅ Δ t 0 , temos que basta usarmos a relação clássica para a distância, onde d = v ⋅ Δ t = v ⋅ γ ⋅ Δ t 0 . Substituindo os valores então, temos

d = 0,99 ⋅ c ⋅ 26 × 10 - 9 s 1 - 0,99 2 = 55   m

Resposta

d = 55   m

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