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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 37.Problemas adicionais - Ex. 80

O raio da Terra é 6370   k m e a velocidade orbital do planeta é 30 k m s . Suponha que a Terra passe por um observador com esta velocidade. Qual é a redução do diâmetro da Terra na direção do movimento, do ponto de vista do observador?

Passo 1

Primeiramente vamos nós atentar quem é o comprimento próprio ( L 0 ) desse problema que acontecerá quando o observador está mede o objeto estando no próprio referencial, logo estando em repouso.

Que para o este problema é o comprimento do raio da terra medido por alguém que está na terra, que é L 0 = 6370   k m .

Passo 2

Agora nós podemos usar a equação 37-26 para calcularmos quanto um observador mediria estando em outro referencial fora da Terra.

Que será L = L 0 γ   o n d e 1 γ = 1 - v 2 c 2 e v = 30 k m s = 30.10 3   m / s  

L = 6370 k m * 1 - 30 k m s 2 3.10 5 k m s 2 = 6369,9999   k m ésse é o raio da terra que um viajante à 30 k m s   veria.

Logo o diâmetro seria D = 2 . L = 2 . 6369,9999 = 12739,99994   k m  

Passo 3

Teremos em fim uma diferença com o comprimento original de: Δ L = D - D T e r r a = 12739,99994   k m - 6370.2 = 6,37.10 - 5 k m = 6,4   c m  

Resposta

Δ L = 6,4   c m

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