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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 57

Uma tábua uniforme de comprimento L está deslizando ao longo de um plano horizontal suave e sem atrito, como mostrado na Figura P7.57a. A tábua então desliza através do limite com uma superfície horizontal áspera. O coeficiente de atrito cinético entre a tábua e a segunda superfície é μ k . (a) Encontre a aceleração da tábua no momento em que sua parte dianteira tenha viajado uma distância x além da divisa. (b) A tábua para no instante em que sua traseira atinge a divisa, como mostrado na Figura P7.57b. Encontre a velocidade inicial v da tábua.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Seja m a massa de toda a tábua. A parte da superfície áspera tem massa m x L . A força normal que o suporta é m x g L e a força de atrito é μ k m g x L = m a . Então:

a = μ k g x L   o p o s t o   a o   m o v i m e n t o

Passo 2

Letra b:

Em um movimento infinitesimal para a frente dx, a energia cinética convertida em energia interna é:

f k d x = μ k m g x L d x

A energia total convertida é:

1 2 m v 2 = ∫ 0 L   μ k m g x L d x = μ k m g L x 2 2 0 L = μ k m g L 2

v = μ k g L

Resposta

  1. a = μ k g x L   o p o s t o   a o   m o v i m e n t o
  2. v = μ k g L
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