Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 14
Um trenó de massa m é chutado em um lago congelado. O chute lhe dá uma velocidade inicial v. O coeficiente de atrito cinético entre o trenó e o gelo é . Use considerações de energia para encontrar a distância pela qual o trenó se desloca antes de parar.
Passo 1
Aqui é exatamente a mesma coisa que pro exercício 13, mas a gente vai trabalhar em função dos parâmetros, sem valores numéricos, ok? Pela dissipação da energia, nós temos o seguinte:
Blz, mas quem é mesmo o trabalho da força de atrito?
Pela formulinha do trabalho, a gente escreve que , ou seja, é a força de atrito vezes o deslocamento (que é no caso o que queremos determinar).
Só que a gente sabe também que , e como o trenó se desloca na horizontal, vale que a força normal equivale à força peso, ou seja, . Com isso, a gente tem:
Passo 2
Tá, agora, e quanto à variação da energia mecânica do trenó?
Bom, ele vai ter deslocamento só na horizontal, então não tem variação de energia potencial envolvida, e, sim, só de energia cinética!
Qual vai ser essa variação?
Então, o trenó teve velocidade inicial e, como a gente tá avaliando a situação até ele parar, vai ter velocidade final , certinho?
Com isso, a variação da energia mecânica (nesse caso, só cinética, ) vai valer isso aqui:
Simplificando isso um pouco, pondo em evidência, resultamos em:
Tudo fazendo sentido até aqui?
Vamos agora reescrever a equaçãozinha do Passo 1 com as infos que a gente acabou de destrinchar.
Passo 3
A gente vai ficar com isso aqui:
Dá pra simplificar dos dois lados, né? Com isso:
Ok, só que a gente quer o deslocamento . Vamos isolar ele de um lado da igualdade, ficando com o seguinte: