Um carro de montanha-russa com parte do repouso no ponto e desce para realizar um loop sem atrito (Figura ). Com que velocidade o carro se move no ponto ? Com que rigidez ele pressiona o trilho no ponto ?

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a velocidade com que o carro se move no ponto e a rigidez com que ele pressiona o trilho nesse ponto, sabendo que ele tem massa e parte do repouso em .

Para encontrar a velocidade no ponto podemos usar a conservação de energia mecânica ao nosso favor. Onde podemos considerar a energia inicial no ponto e a energia final no ponto , assim, temos o balanço de energia:

Como o carro sai do repouso, temos que a energia cinética no ponto é:

Logo a conservação de energia fica da seguinte forma:

Onde representa a energia potencial em cada ponto.

A partir disso podemos encontrar o valor da velocidade em , já que depende dessa velocidade.

Agora para achar a rispidez com que o carro pressiona o trilho vamos usar a segunda lei de Newton ao nosso favor. Quando o carro está nesse ponto, ele tem uma força resultante centrípeta, já que ele descreve um movimento circular.

E só temos duas forças agindo sobre ele, a força peso dele mesmo e a força normal que o trilho faz sobre ele, que é o par ação e reação da força que o carro pressiona o trilho, que é o que queremos saber.

E essas duas forças apontam para baixo, assim:

Assim:

Vamos as contas!