O vetor momento angular de um giroscópio de precessão varre um cone, conforme mostrado na Figura P10.58. A velocidade angular da ponta deste vetor, chamada frequência precessional, é dada por w p   =   τ / L , onde τ é o módulo do torque sobre o giroscópio e   L é o módulo de seu momento angular. No movimento chamado precessão dos equinócios, o eixo de rotação da Terra precessiona perpendicularmente ao seu plano orbital com um período de 2,58   ×   10 4   a n o s . Considere a Terra como uma esfera uniforme e calcule o torque sobre ela que causa esta precessão.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

I = 2 5 M R 2 = 2 5 5.98 × 10 24 k g 6.37 × 10 6 m 2 = 9.71 × 10 37 k g ⋅ m 2

L = I ω = 9.71 × 10 37 k g ⋅ m 2 2 π r a d 86400 s = 7.06 × 10 33 k g ⋅ m 2 s 2

τ = L ω p = 7.06 × 10 33 k g ⋅ m 2 s 2 π r a d 2.58 × 10 4 a n o s 1 a n o 365.25 d 1 d 86400 s

= 5.45 × 10 22 N ⋅ m

Resposta

5.45 × 10 22 N ⋅ m

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