Exercícios Resolvidos de Fissão e fusão nuclear

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Enunciado

Quando os núcleos de urânio-235 são bombardeados com nêutrons, eles podem quebrar-se de várias maneiras como esferas de vidro que se partem em fragmentos de tamanhos diferentes. Em um dos processos, o urânio-235 forma bário-142 e criptônio-92:

U 92 235 + n 0 1 → B a 56 142 + K r 36 92 + 2   n 0 1

Calcule a energia liberada (em joules) quando 1g de urânio-235 sofre essa reação de fissão. As massas das partículas são:

U 92 235 = 235,04 m u , B a 56 142 = 141,94 m u ,   K r 36 92 = 91,92 m u   e   n 0 1 = 1,0087 m u

Passo 1

Para calcular a energia envolvida nessa reação, vamos ter que usar a equação de Einstein!

E = m × c 2

Onde c = 3 × 10 8   m × s - 1 . A energia da reação vai depender da variação de massa que ocorre na reação, que pode ser calculada por:

∆ m = ∑ m a s s a   d o s   p r o d u t o s - ∑ m a s s a   d o s   r e a g e n t e s

Então vamos lá!

A massa dos produtos é:

m p r o d u t o s = 141,94 m u + 91,92 m u + 2 × 1,0087 m u

m p r o d u t o s = 235,8774 m u

A massa dos reagentes:

m r e a g e n t e s = 235,04 m u + 1,0087 m u = 236,0487 m u

Assim, a variação de massa da reação vai ser:

∆ m = 235,8774 m u - 236,0487 m u = - 0,1713 m u

Para usar a equação de Einstein, a gente precisa que todos os valores estejam no SI!

∆ m = - 0,1713 m u × 1,6605 × 10 - 27 k g 1   m u = 2,844 × 10 - 28 k g

E = 3 × 10 8   m × s - 1 2 × 2,844 × 10 - 28 k g

E = 2,56 × 10 - 11 J

Passo 2

A gente calculou a energia de quando 1 átomo de urânio reage! Agora, precisamos calcular para 1g 😊

1   á t o m o -   2,56 × 10 - 11 J

1   m o l - 235,04   g - 6.02 × 10 23 á t o m o s - x

x = 1,54 × 10 13 J

Como a massa molar do urânio é 235,04   g , para 1g...

235,04   g - 1,54 × 10 13 J

1 g - y

y = 6,55 × 10 10   J

A energia é imeeeensa, o que é de se esperar, já que o urânio é um combustível comum em usinas nucleares!

Resposta

6,55 × 10 10   J

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